Mean-Shift

Esse post do Normal Deviate apresenta de uma maneira bem técnica o algoritmo que faz a distribuição da Mean-Shift (algo como mudança de média em tradução literal).

A Mean-Shift é uma técnica de Clustering (agrupamento) na qual tem como objetivo inferir a média dos clusters de acordo com uma função de densidade, na qual em uma janela de interesse (range de dados que compreende o círculo) de faz o cálculo da área em que há mais densidade, e nesse ponto será determinado o ponto central da Mean-Shift e o círculo de interesse se move até esse novo ponto central. Esse processo é realizado de forma sucessiva e só termina quando a Mean-Shift é igual a inferência anterior.

Como bem ressaltado no post, são basicamente 3 passos: (1) estimar a densidade, (2) encontrar a moda da densidade, e (3) associar cada ponto a uma moda.

Esse tipo de função de densidade é mais utilizada em processamento de imagens; mas também pode ser muito útil na análise visual de clusters em qualquer número de dimensões, na qual podem ser feitas análises para 1) detecção de anomalias (outliers), 2) identificação de padrões de outliers, e 3) através de um determinado range (janela de interesse) segmentar e concentrar as análises no ponto de maior densidade  e dentro desse espectro (Mean-Shift e Janela de Interesse) realizar segmentações e ações específicas de acordo com esses dados.

Esse tipo de estudo com Mean-Shift na análise de clusters em mineração de dados, auxilia a determinar espectros de analises em grupos com melhores segmentações e similaridades e com o ‘corte’ determinado pela janela de interesse.

Um ponto negativo nessa abordagem, é que nem precisa olhar muito para ver que o custo computacional é alto (3 divisões aninhadas e um sigma ali no meio cheira algo de O(g(n))) e se pensarmos em uma análise de cluster trivial (que contenha 100K de registros, essa abordagem pode se tornar inviável.

Uma ótima referência é esse post da pesquisadora Gabriela Bauermann.

Esse vídeo do canal da Gabriela explica de forma visual como é feito o processo do algoritmo Mean-Shift.

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=kmaQAsotT9s] PS: Seguem dois códigos para o Main-Shift, um é para Python e outro para Matlab.